Nace en Lliria (Valencia), inicia sus estudios musicales en el Ateneo Musical y de Enseñanza “Banda Primitiva” de Lliria, completando su formación en el Conservatorio Superior de Música de Valencia, donde obtiene la titulación en las especialidades de Bombardino y Trombón. Recibe formación de diversos profesores como: Miguel Llopis, Rafael Tortajada, Steven Mead, Enrique Crespo o Robert Child. Primer Trombón habitual en los montajes de teatro musical que se vienen celebrando en España participando entre otros en:
Trombón Bajo de la Film Symphony Orchestra FSO, Trombón principal de la Orquesta Sinfónica Universal Music Spain y Trombón Bajo de la AP Big Band , ha colaborado con la Orquesta Sinfónica de Madrid, Orquesta de Extremadura, Orquesta Filarmonía, Orquesta Clásica Santa Cecilia, Orquesta Sinfónica Europea del Mediterráneo, Camerata del Prado, Orquesta Sinfónica Neotonarte, Banda Sinfónica Municipal de Madrid, ALCATRAZ “La Orquesta”, “AP Big Band”, “Los Lunes al Soul Band”, “Orquesta Nacional de Jazz de España -ONJAZZ”, “Afrodisian Orchestra”, “The All Star Blues Band”, “Wall Big Band”, “Lucy Lummys and her Orchestra”, “Jerry González Big Band”, entre otras.
Desde el año 2013 realiza funciones de jefe de producción de Film Symphony Orchestra FSO realizando la producción técnica en más de 200 conciertos hasta la fecha con gran éxito de crítica y público.
Por encargo del sello Universal Music Spain organiza junto al Maestro Carlos Checa la Universal Music Spain Symphony Orchestra, con la cual acompaña a Isabel Pantoja, actuando en España, Chile y Perú y posteriormente realiza la gira española de “Symphonic Rios” acompañando a Miguel Rios.
Ha actuado en países como Francia, Italia, Alemania, Inglaterra, Holanda, EE.UU, Portugal, Turquía, Méjico, Chile, Perú, Miami, Puerto Rico entre otros acompañando a artistas como Isabel Pantoja, Paloma San Basilio, Raphael, Nancy Sinatra, Miguel Ríos, Bertín Osborne, Camilo Sesto, Nina, Carlos Marín (Il Divo), Ariel Rot, Juan Peña “El Lebrijano”, Alba Molina, David Dorantes, Jorge Pardo, Carles Benavent, Tino Di Geraldo, Pastora Soler, Diana Navarro, Los Panchos, Pilar Jurado, Francisco, Tito Nieves, Willie González, Pedro Arroyo y un largo etcétera.
Actualmente es el presidente de la Asociación de Trombonistas Españoles (ATE) y pertenece a la Sociedad de Artistas Intérpretes y Ejecutantes (AIE).
Guillermo Báez pertenece al Staff de Artistas de las firmas internacionales Michael Rath Trombones y K&G Mouthpieces y es amigo de Bags Musical Cases.