Nace en Granada en 1982. Tras una brillante trayectoria por los conservatorios de Jaén y Granada, Federico Coca García finaliza el grado superior de saxofón obteniendo Premio de Honor con felicitaciones del jurado en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid. Siempre bajo la tutela de José Manuel Zaragoza continúa su carrera precoz obteniendo un año después la medalla de oro a la unanimidad en el Conservatorio Nacional de Región de Lyon con Jean-Denis Michat y convirtiéndose, con 19 años, en el primer saxofonista español que consigue entrar en el Conservatorio Nacional Superior de Música y Danza de París, donde obtiene un Primer Premio en Saxofón en 2006 en la clase de Claude Delangle y el Premio de Música de Cámara en 2007 en la clase de David Walter.
Su relación con la capital parisina, cuna del saxofón clásico, le ha permitido el privilegio de trabajar con los compositores más importantes del siglo XXI como Luis Naón, Thierry Escaich, Fuminori Tanada, Alain Louvier, Michael Lévinas o Phillip Leroux. Fruto de estas relaciones surgen varias obras escritas por Luis Naón, “Yendo” o Yann Robin, “Microludes”, dedicadas a Federico.
Activo y apasionado por su instrumento, no cesa de manifestarse en los diversos acontecimientos del mundo musical. Es ganador de numerosos primeros premios en prestigiosos concursos, tales como el Concurso Internacional para jóvenes saxofonistas de Gap (Francia) (2000), Concurso Internacional de Música “Villa de Benidorm” (2004), el Concurs Internacional per a joves saxofonistes de Tarragona (2003), Concurso Internacional para jóvenes saxofonistas de Alicante (1996) , Concurso “Saxiana” para cuarteto de saxofones en París en 2004, Premio de “Arte y Creación Joven” en la Primera edición de los premios “Jóvenes Jaén 2000” otorgados por el Instituto Andaluz de la Juventud, ganador de la única beca convocada en España por la “Fundación Musical Yamaha en Europa” para todos los instrumentos de viento (2000), así como el Segundo Premio en el Concurso Internacional Selmer-París de Kiev, Ucrania (2000).
Elegido “Artista Selmer 2005-2006” de entre todos los saxofonistas europeos, este joven talento es solicitado desde los 19 años para impartir clases magistrales y conciertos por todos los rincones de España, Francia, Bélgica y China. Entre sus actuaciones más célebres caben destacar su gira como solista por China en 2006 o su participación en el Festival de Otoño de Jaén. Así mismo, Federico Coca es requerido para realizar cursos en Conservatorios de toda España y Francia (Lugo, Alicante, Granada, Palencia, Motril, Valencia, Zaragoza, Vigo, Poitiers, Toulouse, etc.), implicándose así en la formación de gran cantidad de alumnos de todos los niveles.
Desde 2012 colabora regularmente con la Orquesta Sinfónica de Madrid en el Teatro Real , habiendo participado en las representaciones de las Óperas “Il Prigioniero” de L. Dallapiccola, “Il Postino” de D. Catán, “Porgy and Bess” de G.Gershwin, el estreno en Madrid de “Billy Bud” de B. Britten y el estreno mundial de “La ciudad de las mentiras” de Elena Mendoza bajo las batutas de Ingo Metzmacher, Ivor Bolton, Titus Engel, Pablo Heras-Casado y Tim Murray y en el Auditorio Nacional dentro del ciclo de conciertos sinfónicos bajo la batuta de Jeffrey Tate y Pablo González.
Ha actuado igualmente con la Orquesta Nacional de España en 2010 y es seleccionado en dos ocasiones para tocar junto a la orquesta del Schleswig-Holstein Musik Festival en 2001 y 2005 bajo la dirección de Heinrich Schiff y Kent Nagano, llevando a cabo con este último el estreno de la ópera “La Madrugada” de Ichiro Nodaira. En marzo de 2015 interpreta con la Orquesta de la Radio Televisión Española el Boléro de M.Ravel.
Es miembro fundador del Ensemble de Saxofones “Squillante” desde 2006, grupo con el que mantiene una actividad concertística muy activa por diferentes ciudades de España, Francia, Bélgica, Croacia y Luxemburgo, siendo objetivo de entusiastas críticas por parte de público y prensa. En el año 2009 fueron laureados en el Concurso de Europeo de Música de Cámara de la FNAPEC, París. En marzo de 2011 sale publicado su primer disco con transcripciones de Ravel, Corelli, Bach y Grieg bajo el sello de Corélia. Su actividad discográfica continúa en 2012 grabando el disco “Spacatta” junto al trombonista Daniel Casimir con la discográfica Sonogramme.
Tras su larga aventura saxofonística por Francia, Federico vuelve a España y consigue por oposición en julio de 2008 la plaza de profesor de saxofón del Conservatorio Profesional “Oreste Camarca” de Soria. En septiembre de 2010 es requerido por el Conservartorio Superior de Música de Aragón para impartir clases de saxofón durante los años 2010/11 y 2011/2012. Actualmente es profesor de saxofón en el Conservatorio Profesional de Música “Manuel Carra” de Málaga.